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分类: MATH

数学相关笔记

Grönwall不等式及其在常微分方程解关于参数的光滑依赖性中的应用

1. Grönwall不等式 定理 1 (Grönwall 不等式). 假设 $u,v:[a,b… 继续阅读Grönwall不等式及其在常微分方程解关于参数的光滑依赖性中的应用

发布日期:8 5 月, 2023
分类:MATH 标签:Grönwall不等式、ODE、光滑依赖性、初值问题、常微分方程

关于连通和的一些基本知识

1. 连通和的定义 定义 1. 假设$S_1,S_2$是两个曲面,$D_1\subset S_1… 继续阅读关于连通和的一些基本知识

发布日期:6 5 月, 2023
分类:MATH 标签:连通和 曲面 半群 射影平面 Mobius带 Klein瓶 环面 球面

Mobius带的参数化以及一些计算

1. 参数方程 考察三维空间中一根长度为一的细棍,在初始时刻它位于$P(a,0,0)$且垂直于$… 继续阅读Mobius带的参数化以及一些计算

发布日期:5 5 月, 2023
分类:MATH 标签:Mobius带 参数化 微分几何

高中竞赛中的一些几何定理

1. 张角定理 张角定理是利用正弦计算三角形面积公式的直接推论. 图 1. 张角定理 定理 1 … 继续阅读高中竞赛中的一些几何定理

发布日期:15 9 月, 2022
分类:MATH 标签:数学 竞赛 高中 几何定理

Clifford代数与旋量群

1. 代数的定义 定义 1. 假设$K$是一个域,$V$是$K$上的一个线性空间。若存在二元运算… 继续阅读Clifford代数与旋量群

发布日期:22 4 月, 2022
分类:MATH 标签:Clifford、代数、商、理想

Karamata不等式

Karamata不等式是凸优化中重要的不等式,它推广了离散的Jensen不等式,还可进一步推广得到Shur凸函… 继续阅读Karamata不等式

发布日期:19 3 月, 2022
分类:MATH 标签:Karamata、不等式

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