Tag: 线丛

Contents Contents 1.  线丛的定义 1. 线丛的定义 线丛是向量丛的最简单的实例。 Definition 1. 流形$M$(不一定复)上的一个(复)线从$(L,\pi)$, 这里$L$是一个流形, $\pi:L\to M$是光滑满射, 使得 每个纤维$L_m:=\pi^{-1}(m)$是一个1维(复)线性空间；局部平凡：对任意的$m\in M$, 存在$M$的开邻域$U\ni m$以及光滑微分同胚$\phi:\pi^{-1}(U)\to U\times\mathbb{C}$, 使得$\phi(L_m)=\{m\}\times \mathbb{C}$且$\phi|_{L_m}$是一个线性同构。