SE上有关无穷求和(欧拉和) \begin{equation}\label{eq:n2} \sum_{n=1}… 继续阅读计算$\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{(n+a)(n+b)(n+c)}$的值
函数的球对称化的一个例子
假设$u(x)$是$\mathbb{R}^n$上一个(实/复)函数, 定义$u$的上水平集为 $$ \mu(t… 继续阅读函数的球对称化的一个例子
Gamma函数与Sobolev嵌入定理
回忆, Gamma函数的定义 $$ \Gamma(z)=\int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}… 继续阅读Gamma函数与Sobolev嵌入定理
Gauss-Codazzi-Ricci方程
定理 1. 假设$M^m,N^n$是两个个黎曼流形, $R$, $\bar R$分别是它们的曲率张量, 它们的… 继续阅读Gauss-Codazzi-Ricci方程
法局部幺正标架的存在性
假设$M^m$是一个$m$维黎曼流形, $p\in M$ 是一个点。我们称局部幺正标架$\{e_i\}_{i=… 继续阅读法局部幺正标架的存在性
极小曲面的例子
1. 螺旋面(Helicoid) 螺旋面是$\RR^3$中的曲面, 其的方程是 $$ \set{… 继续阅读极小曲面的例子