1. 代数的定义 定义 1. 假设$K$是一个域，$V$是$K$上的一个线性空间。若存在二元运算… 继续阅读Clifford代数与旋量群
Karamata不等式
Karamata不等式是凸优化中重要的不等式，它推广了离散的Jensen不等式，还可进一步推广得到Shur凸函… 继续阅读Karamata不等式
关于流形上的坐标变换公式
假设$A,F$分别为流形$M$上的1形式和2形式, 在局部坐标下, 其分量满足方程 \[ x^kF_{kj}=… 继续阅读关于流形上的坐标变换公式
欧氏度量、标准球度量在极坐标下的表达式
1. 欧氏度量在极坐标下的表达式 假设 \[ \Psi: \mathbb{R}^n\to \ma… 继续阅读欧氏度量、标准球度量在极坐标下的表达式
黎曼几何的一些题目
这些题目来自天元西南数学中心的青年教师暑期培训. 假设$(M,g)$是$n\geq3$维连通黎曼流形, 若存在… 继续阅读黎曼几何的一些题目
复叠空间及其复叠引理、单射群
该读书笔记来自Topology and Groups. 1. 复叠映射的两个例子 例子 1. 假… 继续阅读复叠空间及其复叠引理、单射群