假设$\phi\mathpunct{:}(M,g)\to(N,h)$是两个$n$维黎曼流形间的光滑映照。我们的… 继续阅读流形间映射的Jacobian与映射度
极坐标下切向共变微分的一个分部积分公式
假设$A$是$G$-主丛$P$的一个联络. 特别地, 我们假设$G$是紧李群, 这样他可视为某个正交群的子群,… 继续阅读极坐标下切向共变微分的一个分部积分公式
极坐标下库伦规范的表示
在既坐标下，欧氏度量可表示为 \[ ds^2=dr^2+r^2d\theta^2. \] 可见，$e_1=\p… 继续阅读极坐标下库伦规范的表示
关于截断函数构造的一个注记
在实际应用过程中, 我们需要构造满足如下条件的截断函数: $$ 0\leq\phi\leq 1,\quad\p… 继续阅读关于截断函数构造的一个注记
Yang–Mills方程的椭圆性验证
通过计算, 好像Yang–Mills方程即使在库伦规范下也不是严格椭圆的啊? 我记得Yang… 继续阅读Yang–Mills方程的椭圆性验证
应用Stokes公式推导Cauchy积分定理
回忆, 单复变中Cauchy积分定理说的是: 定理 1 (Cauchy integral theorem). … 继续阅读应用Stokes公式推导Cauchy积分定理