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分类: MATH

数学相关笔记

Gamma函数与Sobolev嵌入定理

回忆, Gamma函数的定义 $$ \Gamma(z)=\int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}… 继续阅读Gamma函数与Sobolev嵌入定理

发布日期:25 5 月, 2018
分类:MATH 标签:Gamma函数、Sobolev空间、不连续、例子

Gauss-Codazzi-Ricci方程

定理 1. 假设$M^m,N^n$是两个个黎曼流形, $R$, $\bar R$分别是它们的曲率张量, 它们的… 继续阅读Gauss-Codazzi-Ricci方程

发布日期:27 1 月, 2018
分类:MATH 标签:Codazzi方程、Gauss方程、Ricci方程、基本方程、黎曼几何

法局部幺正标架的存在性

假设$M^m$是一个$m$维黎曼流形, $p\in M$ 是一个点。我们称局部幺正标架$\{e_i\}_{i=… 继续阅读法局部幺正标架的存在性

发布日期:9 1 月, 2018
分类:MATH 标签:幺正标架、指数映照、法坐标、活动标架

极小曲面的例子

1. 螺旋面(Helicoid) 螺旋面是$\RR^3$中的曲面, 其的方程是 $$ \set{… 继续阅读极小曲面的例子

发布日期:14 12 月, 2017
分类:MATH 标签:mathematica、例子、极小曲面

黎曼流形上函数的Bochner公式

Bochner公式给出了黎曼流形上函数的Laplace与曲率之间的关系。 定理 1 (Bochner公式). … 继续阅读黎曼流形上函数的Bochner公式

发布日期:13 12 月, 2017
分类:MATH 标签:Bochner公式、Hessian、Ricci恒等式

线丛上的联络、曲率、和乐群以及陈类

目录 目录 1.  线丛的定义 1. 线丛的定义 线丛… 继续阅读线丛上的联络、曲率、和乐群以及陈类

发布日期:7 12 月, 2017
分类:MATH 标签:和乐群、曲率、线丛、联络、陈类

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