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分类: MATH

数学相关笔记

Neuman边值与Dirichlet边值的反射延拓

我们考虑上半圆盘$D$上最简单的Laplace方程: \begin{equation}\label{eq:n}… 继续阅读Neuman边值与Dirichlet边值的反射延拓

发布日期:23 11 月, 2017
分类:MATH 标签:PDE、延拓、弱解、边值

共形变换下曲率关系的活动标架计算方法

假设$(M,g)$是黎曼流形, 令$\tilde g=e^{2\phi} g$, 这里$\phi$是$M$上一… 继续阅读共形变换下曲率关系的活动标架计算方法

发布日期:16 11 月, 2017
分类:MATH 标签:共形变换、曲率、活动标架

共形平坦的黎曼曲面的共形函数所满足的方程

$\newcommand{\set}[1]{\left\{#1\right\}}\newcommand{\Lp… 继续阅读共形平坦的黎曼曲面的共形函数所满足的方程

发布日期:16 11 月, 2017
分类:MATH 标签:Cartan引理、Cartan结构方程、共形函数、共形平坦、高斯曲率

Krasnoselskii关于复合函数连续性的一个定理

摘要. Krasnoselskii在[1,Thm.~I.2.1]中给出了有界Nemytskii算子连续性的一个… 继续阅读Krasnoselskii关于复合函数连续性的一个定理

发布日期:1 9 月, 2017
分类:MATH 标签:Krasnoselskii、连续性、非线性算子

流形间映射的Jacobian与映射度

假设$\phi\mathpunct{:}(M,g)\to(N,h)$是两个$n$维黎曼流形间的光滑映照。我们的… 继续阅读流形间映射的Jacobian与映射度

发布日期:17 8 月, 2017
分类:MATH 标签:Jacobian、映射度

极坐标下切向共变微分的一个分部积分公式

假设$A$是$G$-主丛$P$的一个联络. 特别地, 我们假设$G$是紧李群, 这样他可视为某个正交群的子群,… 继续阅读极坐标下切向共变微分的一个分部积分公式

发布日期:2 8 月, 2017
分类:MATH 标签:共变微分、分部积分、极坐标

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