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Hadamard三圆定理刻画了复平面上全纯函数在每个圆周上的极大模的对数凸性. 我们称述如下: Theorem 1. 假设$f$是环状区域$\CA\eqdef\set{z\in\CC|0<r_1\leq|z|\leq r_2}$上的全纯函数, 令$M_r\eqdef\max\set{|f(z)|:|z|=r}$, 则$\log M_r$是$\log r$的凸函数. 即, 对$0<r_1\leq r\leq r_2$, \[ \log M_r\leq(1-s)\log M_{r_1}+s\log M_{r_2}, \] 其中$s=\frac{\log r_1-\log r}{\log r_2-\log r_1}$. 且等号成立, 当且仅当$f(z)=c z^\lambda$, 其中$c$, $\lambda$是常数.