在代数拓扑里,我们将曲面视为将多边形的对应边粘贴而成的图形。 当然一个重要的问题:
1. 如何将一个闭曲面三角剖分;
2. 如何从给定的三角剖分粘贴成多边形,使得三角剖分中公共的边作为多边形的内部的边、非公共边作为多边形真正的边。
一个操作过程可以参考[1,Chap.~1, Sec.~6].
这里,我们给出其中例子7.1中的三角剖分构造简化多边形的作图过程。 代码如下:
\documentclass{minimal} \usepackage{mpgraphics} \begin{mpdefs} u:=10pt; \end{mpdefs} \begin{document} \begin{mpdisplay}
\end{mpdisplay} \end{document}
其中,拉丁字母表示的是边,而拉丁字母后面的0或者1表示边的方向是顺时针或逆时针。
References
- Algebraic topology: an introduction, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 56, Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977. 0---387. Reprint of the 1967 edition. MR0448331 ,