Tag: 等价性

假设 $\Omega\subset\RR^n$ 是一个有界区域. 我们称其为$(A)$-型域, 如果存在常数$A$, 使得 $$|\Omega\cap B_r(x)|\geq A r^n.$$ 定义Campanato空间 $L^{p,\lambda}(\Omega)$ 如下: 对 $1\leq p< +\infty$, $\lambda >0$, 称 $f\in L^p(\Omega)$ 属于 $L^{p,\lambda}(\Omega)$ 如果 $$[f]_{L^{p,\lambda};\Omega}\eqdef\sup_{x\in\Omega, r>0}\dkf{\frac{1}{r^\lambda}\int_{\Omega_r(x)}|f-f_{x,r}|^p}^{1/p}<+\infty,$$