Tag: 平均曲率流

给定一个$n$-多边形, 假设其顶点满足方程 \[ \dot v_i(t)=\frac{\nu_i(t)}{\| \nu_i(t) \|^2}, \] 其中$\nu_i(t)$是顶点$v_{i-1},v_i,v_{i+1}$构成的三角形之外接圆心。它可以视为连续情形下的曲线平均曲率流的一种离散推广。 我们知道连续情形下，平均曲率流有所谓的Gage-Hamilton-Grayson定理，它表明平均曲率流保持简单曲线为简单曲线。 但下面的数值模拟表面，这个平均曲率流不一定保持曲线的简单性。